按体积/重量换算公式

Question

2014-11-01 00:54:53 +0000 2014-11-01 00:54:53 +0000

9

按体积/重量换算公式

好吧，因为我在星期五的晚上没有什么事可做（i.e.，我的酒桶目前都在发酵），我决定在数学上搞点小动作。我也知道，在这两个极端之间，关系不是_线性的（例如，3.2%的ABW大约是4.0%的ABV）。但是，我看到的任何网站上的计算器都是以线性的方式进行计算。假设乙醇的密度为0.789千克/升，水的密度为1千克/升，并假设水和酒精是酒精饮料中唯一的物质（我知道这不是真的），公式是：

ABV = ABW ÷ (.211 · ABW + .789)

问题是我无法确认我的公式。我在谷歌上搜索了一下，也找不到多少关于这个问题的资料。嗯………..我可以找到很多计算器，但他们似乎都是用的是线性公式。

那么……….这个公式是正确的吗？

EDIT：所以，我又对这个问题做了一些调整（在我已经得到了公认的答案之后）。我已经做了一个假设，水的密度是1kg/l。而我用的乙醇的密度是20℃时的密度。在同样的温度下，水的密度约为0.99823千克/升，而不是1千克/升。用这个公式，我得出了一个不同的公式，可能更准确（20℃时）：

ABV = (99823 · ABW) ÷ (20923 · ABW + 78945)

EDIT: 请参见AlkonMikko的评论。

alcohol-level

来源

Daniel Wolfe http://alcohol.stackexchange.com/users/1445

答案 (3)

3

2014-11-03 16:12:27 +0000

如果abv是以0到1之间的数字表示的酒精体积值，那么对于单位体积的液体，酒精的重量将是0.789 * abv。同样，非酒精成分的重量将是1 - abv（假设它的密度为1）。因此，液体的总重量为：

0.789 * abv + (1 - abv)
= 1 - 0.211 * abv

使用酒精的重量和总重量，我们可以很容易地确定酒精的重量（也可以用0和1之间的数字表示）：

abw = 0.789 * abv / (1 - 0.211 * abv)

所以这显然不是线性的（它是双曲），并且在0%和100%的情况下，保持了预期的一致性。我们可以用几个步骤来反转方程：

0.789 * abv = abw * (1 - 0.211 * abv)
                    0.789 * abv = abw - 0.211 * abv * abw
0.789 * abv + 0.211 * abv * abw = abw
    (0.789 + 0.211 * abw) * abv = abw
                            abv = abw / (0.789 + 0.211 * abw)

&001

所以这就证实了你得出的公式。Wolfram Alpha ](http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse%20of%200.789*v%2F%281-0.211*v%29)似乎也是如此。

来源

James Henstridge http://alcohol.stackexchange.com/users/1445

2

2015-04-21 23:04:16 +0000

根据酒精的体积（维基百科）：

ABV * 0.78924 = ABW * 比重（20°C时，以克/毫升为单位）

因此，ABV = ABW * 比重 / 0.78924

这个公式只适用于乙醇和纯水的混合物。

我找到了将ABW与乙醇/水溶液的比重联系起来的表格，可以在这里找到[这里]。0.01%的差异对我们来说并不显著。不知道表格或公式是否有误。

来源

Evil Genius http://alcohol.stackexchange.com/users/1445

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Joel Andrews http://alcohol.stackexchange.com/users/1445 · Accepted Answer · 2017-01-30 16:45:07 +0000

我是一名化学工程师，让我感到沮丧的是，互联网上到处都在使用这种线性近似法。是的，这可能对业余酿酒师来说是可以的，但对于任何真正有兴趣解决这个问题的人来说，例如在软件设计或更高的ABV产品中使用，这个近似值真的不够好。现在，你可以用一个经验性的查询表或回归一吨的数据，但如果你对这个问题的根源感兴趣，你应该做一些研究，了解一下所谓的状态方程。特别是UNIQUAC的乙醇-水混合物的状态方程。当你意识到这些状态方程能很好地描述气态行为，但要应用到液体中，就更糟糕了。不管怎么说，我离题了…..

我自己用UNIQUAC做了一些数字计算，得出了下面这个简单的公式。就像你上面说的，它只适用于乙醇-水的混合物，而且我只验证了这个公式，最高ABV为50%，所以要小心翼翼的去更高的地方。这个方程的R平方值为1.)